RUSSON, Andy

RUSSON, Andy
Cryptographie : Problème du logarithme discret sur des courbes elliptiques
10/2018 - 09/2021

Contexte

Les services actuels des télécommunications manipulent de plus en plus les données des individus qui souhaitent y accéder. Le nouveau règlement européen sur les données personnelles donne un cadre légal complet pour assurer leur protection. Les techniques de protection des données doivent garantir la minimisation et la confidentialité des données personnelles.

La cryptographie permet aujourd'hui de répondre à ces nouvelles exigences. Ainsi, des primitives cryptographiques permettent à un individu de prouver qu'il a le droit de faire une action (payer, voter, prendre un transport, ...) tout en étant anonyme (de manière potentiellement révocable) parmi l'ensemble des personnes autorisées : il protège ainsi sa vie privée mais reste responsable de son action (il a le droit de l'effectuer et pourra être identifié en cas de problème).

La plupart de ces mécanismes cryptographiques font reposer leur sécurité sur des problèmes mathématiques réputés difficiles tels que celui de la factorisation (RSA) ou du logarithme discret (sur des courbes elliptiques). La première famille basée sur RSA pose aujourd'hui des problèmes de performance car il est nécessaire d'augmenter considérablement la taille des clés pour obtenir une sécurité suffisante. La seconde famille basée sur les courbes elliptiques n'a pas cet inconvénient mais des attaques récentes suscitent des questions sur leur pérennité qu'il est nécessaire d'étudier.

Objectifs

L'objectif de ce travail est de trouver de nouvelles attaques sur les méthodes de cryptographie par courbes elliptiques en utilisant une approche algébrique et en mesurant l'efficacité des algorithmes.

Environnement

Le doctorant est intégré à l'équipe "ITNSEC" du département Sécurité d'Orange.

Encadrant(s)
Olivier VIVOLO
Sylvain DUQUESNE