La loi de groupe permet de faire de la cryptographie à clé publique (échange de secret, authentification, signature numérique) et demande moins de ressources que le système RSA. Elle est utilisée pour le Blu-Ray, les passeports, les Playstations, les carte SIM. L'IRMAR et Orange ont collaboré dans le cadre du projet ANR SIMPATIC pour améliorer les cartes SIM : concommation énergétique, ressources mémoires, externalisation de certains calculs. Une thèse CIFRE a aussi permis de choisir les courbes pour une implémentation sûre et efficace pour les produits Orange comme la Livebox.
